Ist die maximale Kautionshöhe auf drei Monatskaltmieten begrenzt?

Ja, diese Begrenzung ist das rechtliche Limit für die Mietkaution und trifft somit auch die Bürgschaft zu. Im Einklang mit § 551 Absatz 1 BGB. Falls eine höhere Kaution im Mietvertrag vereinbart werden sollte, wäre dies ungültig.